Anzahl【数値】

1. anzahl, f. numerus, nnl. aantal, verhält sich zu zahl, wie antheil zu theil, und will nicht die volle zahl, nur eine bestimmte zahl, pars rata ausdrücken, wiederum steht kein ahd. anazala, noch mhd. anezal aufzuweisen, die frühsten belege bietet Oberlin 56 aus dem 15 jh. zahl bezeichnet den gesamten inbegrif einer geringen oder groszen menge, anzahl nur einen theil davon: （DWB， PDF）
2. Anzahl / f. Le nombre, Numerus.（Neues Deutsch-Frantzösisches und Lateinisches Wörterbuch... Anzahl deren so auss der Frantzösischen Grammatik alss Syntax heraussgenommenen Principien, und...Sprich-wörtern vermehrt..durch Onesimum Raucourt）
3. Mathematisches Wörterbuch に Anzahl の見出しなし。
4. Anzahl - Wiki
5. 物理量 - Wiki
   • (JIS8103 計測用語) 物理学における一定の体系の下で次元が確定し、定められ単位の倍数として表すことができる量のこと。
     
   • 国際単位系(SI)の用語では「量の値(the value of a quantity)」が使われている。

Arithmetik【算術】

Continuität【連続態】

Druck【圧】

1. 小学館I1b)〘理〙圧（力）

Einfaches【単数（単純なもの）】

• Einfach iſt, was nicht zuſammengeſetzt oder verwickelt iſt. Eine einfache Aufgabe iſt eine ſolche, welche nur einen Werth der geſuchten Größe zuläßt. Ein einfacher Bruch iſt, worin Zähler und Nenner ganze Zahlen ſind. Eine einfache Größe iſt, die nicht aus | andern beſtimmten Theilen oder Factoren zuſammengeſetzt iſt, ob ſie gleich, wie jede Größe, auf unendliche Arten theilbar bleibt. Man möchte ſie eine formloſe Größe nennen. Eine einfache ganze Zahl iſt, die keine ganze Zahl-Factoren enthält, was man auch eine Primzahl nennt.Mathematisches Wörterbuch; oder, Erklärung der ... E-J. Klügel, Georg Simon, 1739-1812, S. 8 f.

Exponent【比の値】

1. 小学館2〘数〙〔冪〕指数
2. Exponent 「指数」（Kleine Enzyklopädie Mathematik, 『数学の事典』（朝倉書店））
3. 「指数」『大辞泉』
   【1】ある数・文字の右肩に記して、それを何度掛け合わせるかを示す数字・文字。aⁿのnをいう。
   【2】統計で、物価・賃金・生産高など同種のものの時間的変動を示す数値。基準となる時点の値を100とし、百分比によって表す。

4. Exponent ist erstlich die Zahl, welche den Grad einer Potenz angezeigt, und kann eine ganze, eine gebrochne rationale oder irrationale, eine positive oder negative Zahl seyn, s. Potenz. Zweitens ist es die Zahl, womit das Vorderglied eines Verhältnisses zu multipliciren ist, um das Hinterglied desselben zu erhalten, oder es ist das Hintergliede selbst, wenn das Vorderglied die Einheit ist, oder darauf gebracht wird. Einige verestehen unter Exponent eines Verhältnisses den Quotienten von der Division des Vordergliedes durch das Hinterglied. So wäre der Exponent von 9:12 die Bruch 3/12 oder 1/4, da nach der erstern Erklärung der Exponent 4 ist.

   Mathematisches Wörterbuch; oder, Erklärung der ... E-J. Klügel, Georg Simon, 1739-1812.

Gewicht【重量】

1. 小学館1a) (英:weight）重量，重さ，目方： b)〘理〙重量（重力の大きさ）

Grad【度数】（「次数・指数」）

1. GRIMM
   1. grad als konkretum.
      1. in der bedeutung 'stufe' nur in älterer sprache geläufig, im 18. jh. noch vereinzelt lexikalisch nachgewiesen, jünger nur mundartlich aus dem hessischen (s. u. 3 c).
         1. ) 'treppenstufe', 'stufe am altar', 'mit stufen versehen'
         2. ) vielleicht in entsprechung zu lat. gradus 'sitz im theater' 'sitz, thron', 'thron im himmel'
         3. ) in anderen, von der anwendung als pars pro toto hergenommenen bedeutungen, die meist lat. vorgeprägt sind.
            1. ) 'treppe'
            2. ) nur aus glossen belegbar in der bedeutung von lat. pyrgus
            3. ) 'grod, das pflaster vor der thüre'
      2. in der bedeutung 'schritt', wohl als gelehrte wiederaufnahme der grundbedeutung von lat. gradus, nur vereinzelt im 17. und 18. jh.:
   2. grad als abstraktum. der breit entwickelte begriffliche gebrauch von grad knüpft ursprünglich, entsprechend lat. gradus, an einen bildlichen gebrauch vor allem der bedeutung 'stufe' an (s. o. I A; vgl. ferner die bemerkung zu beginn dieses artikels) und ist von diesem nicht immer sicher zu scheiden.
      1. mit bezug auf den menschen.
         1. ) als masz- und rangbegriff einer ordnung, in welcher der mensch gesehen wird, wobei die vorstellung einer solchen objektiven, abgestuften ordnung nur im bereich des gesellschaftlichen und genealogischen (s. unter d und e) wesentlich über das 16. jh. hinaus fortlebt, während sie im bereich des geistlich-religiösen und moralischen (s. unter a und b) frühzeitig zur vorstellung einer intensitätsstufe menschlicher eigenschaften, zustände und verhaltensweisen (s. unten 2) tendiert und nur in 1 b vereinzelt noch im frühen 19. jh. anzutreffen ist.
            1. ) innerhalb einer geistlich-religiösen wertordnung; 'ranghöhe innerhalb der geistlich-religiösen ordnung','intensität des religiösen vermögens'.
               1. ) namentlich in der mystik 'stufe der gottnähe, welcher ein zustand oder eine verhaltensweise der seele entspricht':
               2. ) auch auszermystisch auf die rangstufe eines religiösen verhaltens bezogen, und auch hier vielfach mit doppeltem aspekt (s. ob. a);
            2. ) seltener als stufe einer moralischen, geistigen, kulturellen ordnung, in jüngerer sprache:
            3. ) vereinzelt für eine stufe innerhalb der ordnung nach lebensaltern belegbar:
            4. ) rang in einer gesellschaftlichen ordnung.
               1. ) allgemein 'stand, rang, würdigkeit'.
               2. ) speziell.
                  • αα) der akademische grad;
                  • ββ) rangstufe in einer staatlichen ordnung, bes. in der des adels und des beamtentums:
                  • γγ) rangstufe in der kirchlichen hierarchie:
                  • δδ) militärischer rang:
                  • εε) entsprechend auch in anderen organisationen, in orden, geheimen gesellschaften etc.:
            5. ) rangbegriff zur bezeichnung der nähe einer verwandtschaft, sowohl von der vorstellung einer stufenmäszigen ordnung aus als auch im hinblick auf die intensität der blutsverwandtschaft; seit dem 15. jh. nachweisbar.
               1. ) nach der zählweise des kirchlichen und des staatlichen rechts.
                  • αα) in gerader, d. h. auf- oder absteigender linie sind beide zählweisen nicht zu trennen:
                  • ββ) in der seitenlinie. nach der zählweise des kanonischen rechts:
               2. ) im auszeramtlichen sprachgebrauch vor allem in näherer bestimmung der vetternschaft.
               3. ) analog zum verwandtschaftsgrad gelegentlich auch zur charakterisierung der nähe einer bekanntschaft:
               4. ) in geläufigen wendungen und verbindungen.
                  • αα) in präpositionalen wendungen wie jemandem, mit jemandem in einem grade verwandt sein:
                  • ββ) besonders in der verbindung der verbotene, der unerlaubte grad im hinblick auf zu nahe verwandtschaft als ehehindernis:
         2. ) als maszbegriff für die intensität, das ausmasz von eigenschaften, zuständen und verhaltensweisen des menschen;
            1. ) mehr subjektiv im hinblick auf affekte und empfindungen:
            2. ) hinsichtlich mehr objektiver eigenschaften, geistiger und kultureller zustände des menschen:
            3. ) von menschlichem handeln oder erleiden, im ersten beleg sittlich wertend:
      2. als masz- und rangbegriff für sachverhalte aus dem bereich des auszermenschlich-objektiven, sowie für rein begriffliche sachverhalte (s. u. 2 b).
         1. ) in der bezeichnung einer teilstrecke als maszeinheit des zugehörigen ganzen.
            1. ) für den 360ten teil eines kreises als winkelmasz im anschlusz an erst mlat. gebrauch von gradus, im deutschen seit dem 14. jh.;
               1. ) allgemein:
               2. ) besonders in astronomischen bestimmungen des gestirnstandes:
               3. ) für die sich aus polhöhen- und meridianwinkel bestimmenden geographischen breiten- und längengrade.
                  • αα) in geographischer ortsbestimmung:
                  • ββ) als strecke von der länge eines breitenkreisgrades (äquatorgrades):
               4. ) in der bestimmung der kompaszrichtung, des kurses etc.:
               5. ) in präpositionalen wendungen. in verbindung mit kardinalzahlen steht grad, bei bedeutungsmäszigem plural, meist in der singularform.
                  • αα) in verbindung mit in bei astronomischen und geographischen ortsangaben: im 26. grad des schützen, ...
                  • ββ) ebenfalls bei geographischen ortsangaben in der wendung unter einem (bestimmten) grad (ergänze: liegen etc.): ihren himmel (den himmel anderer weltteile) unter 60 graden der breite täuschend nachzuahmen ...
                  • γγ) in verbindung mit von bei gröszen- und richtungsangaben: auch der mund, der sonst zwei winkel von 22 grad bildete, ...
            2. ) 'im vermessungsdienst wird seit 1937 der rechte winkel in 100 grad, genauer neugrad, abgekürzt 100g, eingeteilt'
            3. ) 'meszstrecke, meszmarke auf einer skala'; 'die durch eine meszstrecke gemessene intensität'
            4. ) in musiktheoretischen schriften des frühen 18. jhs. 'tonschritt', jedoch ohne terminologische verfestigung:
            5. ) nur vereinzelt im anschlusz an bibellat. gebrauch von einem abschnitt auf der sonnenuhr:
            6. ) nur in spuren, und wenn die nachweise dem wort grad wirklich zugehören, findet sich eine bedeutung 'abschnitt, abteilung, teilstück' in der beziehung auf einen lebendigen organismus:
         2. ) in der bestimmung der intensität einer beschaffenheit und des anteiligen gehaltes von etwas.
            1. ) bei physikalischen sachverhalten.
               1. ) so namentlich in der physikalischen wärmemessung, wo die bezeichnung für die meszstrecke (s. o. 1 c) als intensitätsbegriff für die durch sie gemessene wärme verwendet wird, seit dem 19. jh.;
               2. ) in der bestimmung des anteiligen gehaltes bei flüssigkeiten, so z. b. für die bestimmung des alkoholgehaltes, wie oben unter α von der bezeichnung für die meszstrecke her:
               3. ) als terminus im münzwesen des 15. bis 17. jhs.
                  • αα) gewichtseinheit zur bestimmung des anteiligen gehaltes von gold, namentlich bei goldmünzen, soviel wie karat (s. d.), dessen irrtümlicher identifizierung mit lat. gradus, bzw. deutsch grad, dieser gebrauch seine entstehung verdankt. bezeichnend dafür:
                  • ββ) als wertbegriff für eine münzwährung, namentlich für eine goldwährung;
               4. ) als terminus technicus in der älteren naturwissenschaft zur ungefähren bestimmung der intensität eines elementarzustandes;
               5. ) in der bestimmung des maszes der beschaffenheit bei anderen physikalischen sachverhalten wie licht, farbe etc., vielfach mit 'nuance' zu umschreiben; seit dem 16. jh.:
            2. ) auch bei rein begrifflichen sachverhalten in der bestimmung des maszes ihrer beschaffenheit, wobei hier meist ein moment der wertung mitgegeben ist und insofern eine engere beziehung zu unten 3 fühlbar wird. hierher vielleicht schon:
         3. ) in der bestimmung eines ranges.
            1. ) für die potenzstufe in der mathematik, seit dem 18. jh. belegbar:
            2. ) in der grammatik zur näheren bezeichnung des abhängigkeitsverhältnisses bzw. der rangordnung von nebensätzen, nur jung belegbar, vielleicht schon älter:
            3. ) im mhd. des 13., 14. und 15. jhs. in begrifflicher umschreibung eines sachverhaltes als bloszes flickwort im reim;
               1. ) in verbindung mit adjektiven. der ganze ausdruck entspricht in seiner bedeutung einer substantivierung des jeweiligen adjektivs:
               2. ) mit genetivischer bestimmung, der ganze ausdruck etwa in der bedeutung des bestimmungswortes ...
         4. ) vom stadium eines vorganges, namentlich eines krankheitsprozesses, wobei sowohl die anknüpfung an grad 'stufe, abstufung' als auch die an grad 'ausmasz einer intensität' möglich erscheint; seit dem 16. jh.:
      3. von der bedeutung 'intensitätsstufe' ausgehend in präpositionalen verbindungen adverbialen charakters. als glied einer solchen verbindung, die nur die logische funktion eines intensitätsadverbs hat, ist grad nicht mehr, wie unter A und B, an bestimmte anwendungsbereiche gebunden, sondern grundsätzlich unbegrenzt anwendbar; seit dem 16. jh., namentlich aber im sprachgebrauch des 18. jhs.
         1. ) mit der funktion eines steigerungsadverbs.
            1. ) in einem adverbialen ausdruck des positivs.
               1. ) in (einem) ... grade.
                  • αα) in hohem grade:
                  • ββ) in einem geringen, in geringem grade:
                  • γγ) in einem vorzüglichen, in vorzüglichem grade:
                  • δδ) in gewissem grade:
                  • εε) in anderen, weniger gängigen ausdrücken:
               2. ) (bis) auf einen gewissen, bis zu einem gewissen grade. bis auf einen, seltener auf einen gewissen grad:
            2. ) in einem komparativischen adverbialausdruck.
               1. ) in höherem grade (als):
               2. ) in geringerem grade:
            3. ) in einem superlativischen adverbialausdruck.
               1. ) in höchstem grade u. ä. schwächt sich von einer bedeutung 'völlig, ganz und gar' allmählich zu einer bloszen bekräftigung im sinne von 'überaus, auszerordentlich, sehr' ab; im ersten beleg noch wertend, etwa wie oben II A 2 b od. c:
               2. ) (bis) auf den höchsten, letzten, äuszersten grad, im 16. u. 17. jh. unter einflusz der wendung bis auf den grat aussaugen, schinden (vgl. s. v. 1grat A 3 d):
            4. ) (bis) auf den grad prägnant im sinne der superlativischen formeln von c β mehrfach bei Göthe: der mächtige begriff den man sich von der übermäszigen prästanz dieses riesenhaften weibes (Delila) machen musz, das im stande ist auf den grad einen solchen
         2. ) bei gleichsetzungen in der funktion einer deiktischen vergleichspartikel.
            1. ) die zur vergleichung dienende vorstellung folgt als satzglied oder als vergleichssatz und stellt eine modale oder konsekutive beziehung her.
               1. ) durch als oder wie eingeleitet. in dem, in einem (gleichen) grade, wie:
               2. ) der nachfolgende nebensatz wird durch dasz eingeleitet. auf den, einen, solchen grad, dasz:
               3. ) mit nachfolgendem relativsatz. in einem, bis zu einem grade, der:
               4. ) bei Göthe gelegentlich mit folgendem infinitiv: ich freue mich, dasz du Hirten auf den grad wohl willst, um ihn gelegentlich zu rüffeln, welches ihm sehr nöthig ist (1788) Göthe IV 9, 68 W.;
            2. ) die zur vergleichung dienende vorstellung ist aus dem zusammenhang zu ergänzen:
   DWB PDF
2. Mathematisches Wörterbuch; oder, Erklärung der ... E-J. Klügel, Georg Simon, 1739-1812.
   1. Grad ist für Kreisbogen und Winkel der 360ste Theil des Kreisumfanges an jenen, von vier Rechren an diesen.（☞S.〓）
   2. ... Die Eintheilung des Kreisumfanges in 360 Thei- | le ist uralt, vermuthlich daher entstanden, daß man die | Sonnenbahn in 360 Theile einrheilte, so wie man das Jahr | in den ältesten Zeiten zu 360 Tagen rechnete. Prolemä- | us nennt den 360sten Theil des Kreises einen Theil | (μοιρα); der ältere Plinius gebraucht auch allenthalben | das Wort partes, wo wir gradus setzen w¨rden. Die | neulateinische Bedeutung des Wortes gradus eigentlich | Schritt und Stuffe) ist aus der arabischen Sprache ent- | standen. In dieser heißr Dergeh eine Stufte von einer | Treppe oder Leiter, und dann auch ein astronomischer | Grad. Als in dem mittlern Zeitalter die spanischen Mau- | ren ihre Kenntnisse dem östlicher Europa mittheilten, | ward das lateinische Wort gradus wegen der Ähnlichkeit | mit dem arabischen gebraucht, um astronomische Grade zu | bezeichnen. Das französische degré und das englische | degree, sind das arabische Wort noch deutlicher. Die | Spanier haben das Wort grado in ihrer Sprache ein- | geführt, vermuthlich als ein arabisch- lateinisches Kunst- | wort, noch früher als andere Völker. S. Kästners ge- | ometrische Abhandlungen. I. Samml. S. 458. Die | hier angeführt, Etymologie ist demselben von Tychsen zu | Göttingen mitgetheilt. | Grad bey Potenzen ist ihr Exponent. | Grad bey algebraischen Gleichungen ist der Expo- | nent der höchsten Potenz, ihrer unbekannten Größe. （☞S.〓）

Grenze【限界】 cf.「境界」（小学館）

Größ【大きさ】

Intensität【内包度（強度）】（寺沢訳「強度」）

• 「｟ふつう単数で｠強さ，激しさ，強度；集中〈徹底〉性」（小学館）
• intensive❷「内包的な，強度的な➤grandeur[guantité] ～ive 強度［内包量］：温度，圧力のように物質や場が，その量や広がりとは無関係に有する傾向の強さ，高さの度合いを示す量．」（小学館・ロベール）
• INTENSITÉ INTENSITÉ INTENSITÉ. subst. fémin. Terme didactique. Il se dit en Physique, et surtout Des qualités sensibles. C' est le degré de force, ou d' activité d' une chose, d' une qualité, d' une puissance. L' intensité de la lumière, du son, du froid, d' une force mouvante, etc. L' intensité du son ne change rien à sa propagation. INTENSITÉ , [ 1798 ] Le Dictionnaire de l'Académie française. Cinquième Édition. T.1 ( Smits , Paris , 1798 )

Knotenlinie【交線】（寺沢訳「結節線」）

• knotenlinie, f. astronomisch, die gerade linie von einem knoten zum andern DWB PDF
  
• cf.『大辞泉』
  
  • 「結節」
    ①結び合わせること。 ②結ばれて節(ふし)となること。また、そのもの。 ③皮膚にできる発疹(ほっしん)のうち、丘疹(きゅうしん)よりも大きく腫瘤(しゅりゅう)よりも小さいもの。 ④解剖学で、盛り上がった肥厚部。

Knotenlinie - Wiki

Masse【質量】（小学館）

Mehrer【複数】（寺沢訳「多重なもの」，神山旧訳「不定数」「超過」）

• mehr, adj. und adv. magis, plus. DWB PDF
  
  • 5) mehr, zunächst als adjectiv, ist gewöhnlich zahlbegriff geworden:
    im sinne von mehr als eins, einige (vgl. 25, d a. e.):
    über die starke femininform mehrer (dat. sing.) vergl. 25, e a. e.
    
  • 9) mehr mit apposition des substantivs; im nom. oder acc.:
    der zahlbegriff rührt hier oft an den begriff des grades oder greift in ihn über:
  • 25) erneute comparativbildung von mehr begegnet schon ahd. als mêrôro, fem. neutr. mêrôra (Graff 2, 839), mhd. mêrer, mêrre, merre, auch mnd. merer, merre, und mit eingeschobenem d merder (Schiller-Lübben 3, 72a), niederl. meerder maior Kilian, welcher form sich das zumal bei Keisersberg erscheinende meder zunächst stellt (vgl. auch unter immermehr im eingang, th. 42, 2076):
    • d) mehrer als zahlbegriff (vergl. oben 5); in vergleichungen:
      auch wenn sie stillschweigend verstanden ist:
      in steigerungen, eine gröszere anzahl bezeichnend, in verbindung mit dem artikel:
      und sonst noch im singular, wo es mehr als eines bedeutet:
      im plural, wie einige, ein paar:
    • e) mehrer zum ausdruck eines höheren grades, der aber in manchen der folgenden beispiele an den der zahl und häufigkeit erinnert (vergl. dazu oben 9); nur im singular:
      die femininform mehrer scheint eher aus mehrerer verkürzt, als zu der einfachen abjectivform mehr (oben 5) zu gehören:
• mehrer Duden
  
  • eine unbestimmte größere Anzahl, Menge; einige, etliche:

Mehrheit【複数態】（寺沢訳「多重性」，神山旧訳「優勢」）

Menge【既定数】（寺沢訳「集合」，旧訳「多数」）

• menge, f. multitudo. DWB PDF
  1. ) goth. managei; alts. menigi, altnfr. auch menigo, ags. menigo, fries. menî; ahd. manakî, managî, manigî, menigî, mhd. manige, menige, menege, menie; das altnord. kennt das wort, ebenso wie das ihm zu grunde liegende adj. manag, manch (sp. 1524) nicht, während schwed. und dän. mängd menge unter deutschem einflusz sich einfanden. das wort ist abstractbildung zu dem eben angeführten manag, mit der bedeutung des vielseins, der vielheit, welche in die der groszen zahl, des haufens übergeht.
  2. ) die nhd. form schlieszt sich zunächst der mhd. an, so dasz menige, menig noch vielfach bis ins 16. jahrh. dauern:
  3. ) menge, ohne nähere bestimmung durch theilungsgenitiv oder sonst, in seinem früheren vorkommen auf eine menschenansammlung, einen volkshaufen, schar, bezogen:
  4. ) diese bedeutung tritt auch in mehr rechnerischem sinne hervor, insofern die zusammensetzung eines solchen haufens aus einzelwesen deutlicher als in den vorhergehenden beispielen gefühlt wird, es ist wie grosze anzahl:
  5. ) andrerseits aber hebt sich auch die gesellschaftliche oder staatliche verbundenheit einer schar hervor:
  6. ) dies hat verächtlichen beisinn, namentlich in der neuern sprache erlangt, von der wahrnehmung aus, dasz solche enge gesellschaftliche verbundenheit selbständigkeit und eigenes urtheil vernichte, vergl. einen ähnlichen bedeutungsübergang bei haufe 4 und 5, th. 42, 584:
  7. ) menge, eine streitbare schar, kriegerschar, heerhaufe:
  8. ) menge im sinne einer groszen zusammengehörigen anzahl, mit näherer bestimmung.
  1. ) durch einen theilungsgenitiv:
  2. ) die genitivform ist verwischt:
  3. ) oder sie wird durch von ersetzt:
  9. ) menge, auch von thieren, mit ähnlichen näheren bestimmungen, schon gothisch:
  10. ) jünger ist menge in bezug auf dinge.
  1. ) von einer groszen anzahl gleichartiger und zusammengehörender einzelner gegenstände; mit theilungsgenitiv:
  2. ) auch von stoffbezeichnungen:
  11. ) die mehrzahl des wortes erscheint schon goth. verwendet, wie haufen, volkshaufen:
  12. ) bei menge im singular kann, wie zu andern sammelbegriffen, pronomen und verbum im plural stehen:
  13. ) menge in festen formeln, die an adverbialen gebrauch streifen oder in ihn auslaufen.
  1. ) eine menge, vielfach, zahlreich, in groszer zahl:
  2. ) häufiger die menge; ebenso mit genitiv:
  3. ) auch ohne genitiv oder apposition eines subst.:
  4. ) in menge:
  14. ) menge ohne artikel, im 16. jahrh.:
• Menge Duden
  1. 1. ) bestimmte Anzahl, bestimmtes Quantum:
     2. ) große Anzahl; großes Quantum:
  2. (Math.) Zusammenfassung von bestimmten, unterschiedenen Objekten unserer Anschauung zu einem Ganzen:
• Cf. Kant
  Albert Johannes Dietrich, Kants Begriff des Ganzen in seiner Raum-Zeitlehre und das Verhältnis zu Leibniz, Georg Olms Verlag, 1975.
  Ein Quantum, durch dessen Begriff der Quantität die Menge der Teile bestimmt ist, ist discretum, durch dessen Begriff der Quantität die Menge der Teile an sich unbestimmt ist, ist continuum (R. 641)
  Das Quantum, worin alle Quantität allein bestimmt werden kann, ist in Ansehung der Menge der Teile unbestimmt und continuum: Raum und Zeit. (R. 1038)
• 『岩波数学辞典』第4版：集合　[英]set　[仏]ensemble　[独]Menge(175)

N top

• numerisch【数字で示す】

P top

• Progress【前進】

• Progression【数列】

Q top

• Quantitas【比量】

  Quantitas, s. Größe Mathematisches Wörterbuch; oder, Erklärung der ... Q-S. Klügel, Georg Simon, 1739-1812.

• Quantität【量】

  • quantität, f. , aus lat. quantitas (franz. quantité). DWB PDF
    

    					1) 	grösze, anzahl, menge, vielheit (vgl.quantum) Roth dict. N 7a: 
    					2) 	das silbenmasz in bezug auf länge, kürze und tondauer: 
    				

  • Quantität, (Lat) die Vielheit, Menge, Größe, das Maaß, im Gegensatz der Qualität. S. dieses. In der Sprache ist die Quantität des Silbenmaß, die Länge oder Küze der Silben. Quantum, das Wieviel, d. i. der Betrag oder die Summe, z. B. ein ansehnliches Quantum bezahlen mübezahlen m&ussen; überhaupt auch die Menge, Gröe, Vielheit, Zahl &. wie Quantität. -- Quantum est, quod nescimus! O wie Vieles wissen wir nicht! Neues Zeitungs- und Conversations-Lexikon, oder Handwörterbuch, Bd. 4, Wien 1812, S.

• Quantum, (pl.)Quanta【現数量】（旧訳「数量」「総量」）

  quantum, n., das lat. quantum (wie vieles), grösze, vielheit, menge, betrag, summe (vgl. quantität 1): DWB PDF
  cf.『大辞泉』
  

  • 「数量」
    数と量。また、分量。
  • 「総量」
    全体の分量・重量。
  • 「定量」名スル
    ㊀一定の分量。決められた分量。
    ㊁化学分析で、ある物質中に含まれている成分の量を定めること。
  • 「分量」名スル
    ㊀物の重量・容積・数量・割合などの、多い少ないの程度。量。「仕事の―を減らす」「目―」
    ㊁長さ・重さなどをはかること。 「粉薬を―している小生意気な薬局生」〈啄木・鳥影〉
    ㊂身のほど。身分の程度。分際(ぶんざい)。 「身の―を知ったるゆゑ」〈浄・博多小女郎〉
  • 「現数」
    現在ある数量。
    

• Quotient【商】

  • 「1.〘数〙商．2．（3/5, a:b のような）除法表現；（除法表現による）指数」（小学館）

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• Regel【指標】「標準」（寺沢訳「規則」）

  regel, f. richtschnur, vorschrift, gewohnheit; nach dem lat. regula DWB PDF

  • 6) regel, lehrsatz in der rechenkunst:
  • 7) regel in der eigentlichen bedeutung des lat. regula, als stab zum abtheilen und messen, lineal, bei bauhandwerkern und feldmessern seit dem 16. jahrh., vergl. auch kippregel th. 5, 789:

  cf.『大辞泉』
  

  • 「基準」
    物事の基礎となるよりどころ。また、満たさねばならない一定の要件。「作品評価の―」「設置―」→標準［用法］
  • 「規準」
    思考・行為などの際、のっとるべきよりどころ。規範となる標準。「判断の―」
  • 「規則」
    ㊀ 行為や事務手続きなどが、それに基づいて行われるように定めた事柄。決まり。「―を守る」「―ずくめ」「就業―」
    ㊁ 物事の秩序。「―正しい」
  • 「標準」
    ㊀ 判断のよりどころや行動の目安となるもの。基準。「―に合わない」
    ㊁ 平均的であること。また、その度合い・数値。並み。「―に及ばない」「―の体重」
    ［用法］　標準・基準――「あなたは何を標準（基準）にしてそう判断するのですか」「標準（基準）の数値」など、目安・よりどころの意味では両語とも使える。
    ◇「標準」は平均的な度合いとか最も普通のタイプといった意で使われることが多い。「標準サイズ」「標準より多い収穫量」「標準仕様」
    ◇「基準」は「基準をゆるめる」「建築基準」「最低基準」など、守るべきものとして定められた目安や枠に言うほか、「昨年度を基準とした場合の伸び率」のように判断のよりどころとする程度・数値をもいう。
  • 「指標」
    ㊀ 物事を判断したり評価したりするための目じるしとなるもの。
    ㊁ 計算尺で、固定尺の上を左右へ移動させて目盛りを読む付属具。カーソル。遊標。
    ㊂ 数学で、正数の常用対数を整数と正の小数との和として表すときの整数部分。
    

• Reihe【級数】（小学館5）

  • eine arithmetische (geometrische) Reihe 等差〈等比〉級数　（小学館）
  • 「級数」①数学で、数列の各項を順に加法記号（＋）で結んだもの。例えば、数列［an］で、a1＋a2＋a3＋…＋an＋…をいう。項が有限個であれば有限級数、無限個であれば無限級数という。（『大辞泉』）

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• Seite（方程式などの左右の）【辺】【項】（小学館3b）（寺沢訳〓）

• Scale, Skala【目盛】【位取り】（寺沢訳「尺度」）

  Arithmetische Scale ist die geometrische Reihe, nach welcher der relative Werth der Zahlziffern in ihren Stellen bestimmt wird, indem jede Ziffer der Factor zu einem gleichstelligen Gliede jener Reihe ist, so daß die Summe aller Producte aus jeder Ziffer in das zugehörige Glied der Reihe die ganze Zahl giebt. In den dekadischen Zahlensystem, dem gewöhnlichen, ist die geometrische Reihe, 1 : 10 : 100 : 1000 : etc. Die Factoren dieser Glieder werden allein higeschrieben, die Glieder aber in Gedanken zugesetzt. Allgemein kann jede ganze Zahl durch die Reihe, a + br + cr² + dr³ + er⁴ + etc. dargestellt werden, wo die Buchstaben ganze Zahlen bedeuten, und a, b, c, d, etc. kleiner als r sind, auch 0 seyn können. Hier ist 1 : r : r² : r³ : etc. die arithmetische Scale.
  Ist die Zahl eine dekadische, und man will sie in eine Zahl nach einer andern Scale, oder einem andern System verwandeln, so dividire man sie durch r der Rest ist = a. Den Quotienten dividire man wieder durch r. so ist der Rest = b, den zweyten Quotienten dividire man durch r dividirt giebt den Rest de; der vierte den Rest e, u. s. f. Wo die Division aufgehet, ist der Factor, der zu einer Potenz von r gefunden werden soll, Null. Beyspiele s. in den Artikeln Dodekadik und Dyadik.
  Eine Zahl, die nach einer andern Scale, als der dekadischen, ausgedruckt ist, in eine dekadische zu verwandeln, dividirt man sie fortgesetzt durch 10, und sondert die Reste ab. Diese geben nach der Reihe die Einer a, die Zehner b, die Hunderte c, die Tausende d, u. s. f. Exempel a. a. O.
  Büffon hat der geometrischen Reihe, welsche einem Zahlensystem zum Grunde liegt, den Namen, Echelle arithmétique, gegeben. Mem. de l'Ac. des Sc. 1741. Mehreres in dem Artikel: Zahlensystem. (S. 218 f.)
  Beziehungs-Scale (Scala relationis) ist die Reihe der mit ihren Vorzeichen verbundenen Factoren, womit die Glieder einer rücklaufenden Reihe von irgend einem an, rüwärts genommen, folgweise multiplicirt werden, um das mächstfolgende Glied zu erhalten, s. rülaufende Reihe.(S. 307 f.)
  Mathematiscehes Wörterbuch, angefangen von G.S. Klügel, fortgesetzt von C.B. Mollweide (beendigt von J.A. Grunert). Die reine Mathematik. [With] Suppl., von J.A. Grunert, Carl Brandan Mollweide
  Rücklaufende oder wiederkehrende Reihe (series recurrens) ist eine solche, worin jedes Glied das Aggregat der Producte einige zunächst vorhergehenden Glieder in bestimmte Zahlen in derselben Ordnung genommen, ist. Die bestimmten Zahlen, mit ihren Vorzeichen verbunden, machen die Verhältniß- oder Beziehungs-Scale (Scala relationis, oder Beziehengs-Scale (Scala relationis, échlle de relation) aus. Die Anzahl der bestimmten Factoren zeigt die Ordnung einer tücklaufenden Reihe an.(S. 324 f.)
  Mathematiscehes Wörterbuch, angefangen von G.S. Klügel, fortgesetzt von C.B. Mollweide (beendigt von J.A. Grunert). Die reine Mathematik. [With] Suppl., von J.A. Grunert, Carl Brandan Mollweide

• Sphäre【円錐曲線】寺沢訳 「合計」）

• Stätigkeit, Stetigkeit【連続】cf. Continuität（寺沢訳 「連続性」）

• Summe【総和】（寺沢訳「〓」）

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• Verhältnis【比】

  • 「（Proportion）比、比率、割合；〘数〙比例」（小学館）
  • Propotionalität 「比例」、Propotionen 「割合」、Verhältnis 「比」（Kleine Enzyklopädie Mathematik, 『数学の事典』（朝倉書店））
  • 『大辞泉』「比」
    【3】二つの数a、bがあるとき、aがbの何倍であるかの関係をaのbに対する比という。a：bと表す。
  • Wiki

    比（ひ、英: ratio）とは2つ（または3つ以上）の数の関係を表したもの。数 a, b について、その比は a:b で表され、「a対b」とよむ。a を前項、b を後項（こうこう）という。また、前項と後項を入れ替えた b:a を元の比の逆比または反比という。3数以上の場合も a:b:c のように表し、特に連比（れんぴ）という。
    比において、前項と後項に（0以外の）同じ数をかけたものも同じ比である。つまり、a:b=ka:kb (k≠0)。
    a:b において、（b≠0 のとき）a/b のことを比の値という。同じ比のものは同じ比の値をもつ。例えば、8:6 の比の値 8/6 は約分すると 4/3 となり、4:3 の比の値 4/3 と等しい。比の値 a/b をそのまま比ということもある。

• Vielfaches【倍数】（寺沢訳「複多なもの」）

  [GRIMM]6b)

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• Zahl【数】

  Zahl (Numerus). Der Begriff der Zahl entsteht überhaupt durch die Vorstellung des Neben- oder Beieinanderseys mehrerer Dinge, welche entweder wirklich völlig gleich und gleichartig sind, oder auf deren Verschiedenheit, insofern sie zu einer Zahl vereinigt werden sollen, wenigstens keine Rücksicht genommen wird; also auch, was dasselbe ist, durch die Vorstellung der Wiederholung oder Vervielfachung eines und desselben Dinges, welches im Allgemeinen durch A bezeichnet werden soll. Mathematisches Wörterbuch; oder, Erklärung der ... V-Z. Klügel, Georg Simon, 1739-1812

  1. Daß jede benannte Zahl eine Größe (Quantum) ist, und ihr auch eine bestimmte Größe als Eigenschaft, zukommt, unterliegt keinem Zweifel.

  2. Man pflegt zwischen ganzen 〔整数〕 und gebrochenen Zahlen oder Brüchen 〔分数〕zu unterscheiden.

  3. Immer hat der abergläubische, dem Wunderbaren gern sich hinneigende Mensch, in gewissen Zahlen geheime übermenschliche Kräfte zu finden geglaubt.

  4. Die ganze Zahlenwissenschaft nennt man gewöhnlich die Arithmetik.

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